مسألة 4: رسم قطعة مستقيمة على مستقيمين وتمر من نقطة تنصفها

تم نشر هذه المسألة في ملتقى المهندسين العرب على الرابط:

نص المسألة:

لدينا الزاوية xyz والنقطة a تقع داخلها والمطلوب:

إنشاء قطعة مستقيمة bc تمر من a بحيث a تقع في منتصفها، ورأسها b يقع على أحد ضلعي الزاوية والرأس الآخر c يقع على الضلع الآخر، كما في الشكل:

مسألة: رسم قطعة مستقيمة على مستقيمين وتمر من نقطة تنصفها

هناك عدة حلول لهذه المسألة أذكر أحدها هنا.

نصل ya ونمده من جهة a بطول يساوي ay فنحصل على نقطة d.

من d نرسم موازياً ل yz يقطع xy في c كما تعلمنا في (الأساسيات: رسم مستقيم مار من نقطة معلومة ويوازي مستقيماً معلوماً)

نصل ca ونمده حتى يقطع yz في b

فتكون bc هي القطعة المطلوبة.

حل مسألة: رسم قطعة مستقيمة على مستقيمين وتمر من نقطة تنصفها

المثلثان aby و acd متطابقان لأن a من الأول تساوي a من الثاني لتقابلهما بالرأس، y=d بسبب التوازي، والضلع ya=ad فرضاً.

إذا من التطابق يكون ab=ac وهو المطلوب.